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SS 1999 - Musterprüfung , 30. August 1999

Ingenieurmathematik - Musterprüfung   30.Aug.1999

1)
Verständnisfragen:
- Geben Sie eine der wichtigsten Massnahmen zum Stabilisieren eines Algorithmus an!
- Wie gross ist bei IEEE754, 32 Bit der Wert ``macheps'', dh. die Differenz zwischen dem kleinstmöglichen Wert, der gerade noch als grösser als Eins gilt, und dem Wert Eins selbst.
- Wie lautet die Matlab-Lösung von $A\cdot x = b$ , als $x=$?
-Wodurch unterscheiden sich in Matlab ``fft'' und ``ifft''

2)
Schreiben Sie ein m-File, welches zu gegebenem 'n' eine obere Dreiecksmatris der Dimension 'n' mit lauter Einsen füllt!

3)
Suchhen Sie den bsten Fit der Funktion $y(x) = a + b\cdot\frac{1}{x}$ an die Punkte $(1/4)$, $(2/2)$, $(3/1.5)$, $(4/0.5)$.

4)
Suchen Sie dan Maximum der Funktion $z(x,y) = 10 - 0.2\cdot x^2 - 0.05\cdot y^2$ unter der Bedingung $x+y=5$

5)
Falten Sie die Folgen [ 1 2 3 4 5 ] und [5 4 3 2 1] und schreiben Sie ein m-File, das diese Faltung deteilliert ausprogrammiert, unter Verwendung von Schleifenkonstruktionen und Indizes.

6)
Bestimmen Sie die ersten zwei nicht verschwindenden Fourier-Koeffizienten der Funktion:
$ y(x) = \left\{ \begin{array}{rrl} 1 & \vert & 0 \leq x < \pi\\
-1 & \vert & \pi \leq x < \pi
\end{array} \right. $


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2012-03-21