next up previous contents adam-math, MATmatcc, MMKOMP MMkomp Adam WILEY-VCH Prüfungen zum MATLAB Kurs MATLAB-Filme Projekte und M-Files Math Topics Stefan Adam persönlich Mail to stefan.adam@psi.ch
Nächste Seite: Schuljahr 2000/01 Aufwärts: Sommersemester 2000 Vorherige Seite: SS 2000 - Prüfung   Inhalt

SS 2000 - Prüfung 2, 5.Sept.2000

AK Ingenieurmathematik Prüfung 5.Sept.2000
Zeit 90 Minuten, Reihenfolge beliebig, Max. 6*8 Pte., 40 Pte. = Note 6.

1)
Verständnisfragen: Es werden nur ganz kurze Antworten erwartet.

1a)
Nennen Sie zwei Unterschiede zwischen einem gewöhnlichen und einem function- m-File!

1b)
Warum muss eine Differentialgleichung höherer Ordnung umgeschrieben werden. um sie mit Matlab lösen zu können?

1c)
Was bewirkt der Befehl ``hold on''?

1d)
Welche Vorschrift besteht für die Formulierung einer Nebenbedingung, damit diesef mit dem Lagrange-Multiplikator in die neue, kombinierte Zielfunktion eingefügt werden kann?

2a)
Von 7 komplexen Fourierkoeffizienten $a_k + i*b_k,~~k=-3 \ldots 3$ zu einer reellen Zeitfunktion sind $ a_{-3},~~a_2,~~b_0 $ und $b_3$ versehentlich überschrieben worden. Rekonstruieren Sie diese Werte!

2b)
Was muss als Resultat für '$a$', '$b$' und '$r_k$, $k=1,2$ herauskommen, wenn man einen Geradenfit durch die 2 Punkte $(x_1/y_1)$ und $(x_2/y_2)$ ansetzt?

3)
Schreiben Sie das Matlab function-m-file zur Lösung der gekoppelten Differentialgleichungen:
$
\left\vert
\begin{array}{rcl}
\ddot{x_1} + 0.1 \cdot \dot{x_1} + 0.01 \cdot x_...
... \sin(t) \\
\ddot{x_2} + 0.02 \cdot x_1 + x_2 & = & 0
\end{array}\right\vert
$

4)
Berechnen sie analytisch das totale Differential nach den Variabeln $x,~y$ und $z$ für die Funktion:
$F(x,y,z) = \mathrm{e}^x \cdot \ln(y) + z^2 \cdot \cos(y)$

5)
Suchen Sie das Maximum der Funktion $Z(x,y) = x^2y + xy^2$ unter der Bedingung $x+y=4$ nach der Methode der Lagrange-Multiplikatoren!

6)
Durch die Punkte $(-1/1)$, $(0/0.5)$, $(1/-1)$ und $(2/-1.5)$ soll eine Gerade gefittet werden.


next up previous contents adam-math, MATmatcc, MMKOMP MMkomp Adam WILEY-VCH Prüfungen zum MATLAB Kurs MATLAB-Filme Projekte und M-Files Math Topics Stefan Adam persönlich Mail to stefan.adam@psi.ch
Nächste Seite: Schuljahr 2000/01 Aufwärts: Sommersemester 2000 Vorherige Seite: SS 2000 - Prüfung   Inhalt
2012-03-21