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AK Ingenieurmathematik - Prüfung 1
5 En/El/In
9.Dez.1998
Bemerkungen: Zeit 90 Min.;
Max. 6*8=48 Pte.; 40 Pte. = Note 6.
- 1)
- Verständnisfragen:
- Welchen Zweck verfolgt man mit den algebraischen Umformungen, bei denen
die Berechnung von Differenzen möglichst vermieden wird?
- Wie nennt man die Berechnungsprobleme, bei denen kleine Aenderungen der
Eingabedaten zu grossen Änderungen der Resultate führen können?
- Beschreiben Sie das Prinzip des Newton'schen Iterationsverfahrens zur
Bestimmung von Nullstellen einer gegebenen Funktion!
- Welche Eigenschaften haben die Resultatfunktionen (Bildraum) der
Fourier-Transformation einer reellen Zeitfunktion?
- 2)
- Eine Version der doppelt genauen Zahlen verwendet wie die
mit einfacher Genauigkeit 1 Vorzeichen- 8 Exponenten und 1 ``hidden''-Bit,
jedoch statt 23 (23+32), also 55 Mantissen-Bits. Um welchen Faktor
genauer sind diese Zahlen als die entsprechenden Zahlen mit einfacher
Genauigkeit?
- 3)
- Schreiben Sie ein detailliertes Stück MATLAB-Code zur
Berechnung der Faltung (ohne Aufruf der Funktion conv) der
beiden Zeilen-Vektoren (5 Elemente) (15 Elemente)
basierend auf einer doppelten Schleife:
imax = ?? ; jmax = ??
for i = 1:imax
for j = 1:jmax
???
end
end
- 4)
- Geben Sie die notwendigen MATLAB-Befehle an, welche benotigt werden
für die Darstellung der
doppelt belegten Lissajous-Figur die einer nach oben offenen Parabel
entspricht.
- 5)
- Schreiben Sie das Funktions-m-File zur Lösung der folgenden
Differentialgleichung mit den Methoden 'ode45' bzw. 'ode23':
- 6)
- Stellen Sie das Matrizen-Gleichungs-System auf für das untenstehende
elektrische Netzwerk! (alle Widerstände in Ohm)
100 400 100
o-------------=====--o----====---o---====---o
| | | |
| 100 H 50 H |
| H H |
--- 10 V | 200 | 100 |
----- o----====---o---====---o
| | | |
| 50 H 20 H |
| H H |
| | 100 | 200 |
o--------------------o----====---o---====---o
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2012-03-21