contour, contour3, contourf, surf
u = [1;2;3]
v = [3;a;1]
1*3+2*a+3*1 = 0
, also ist a = -6
plot(z)
vier
vom Nullpunkt ausgehende Strahlen gezeichnet werden.
Die Strahlen sollen gleiche Winkel-Abstände aufweisen und gleiche Länge
haben. Der erste Strahl zeigt von nach .
Der vierte Strahl zeigt von nach .
w1 = -pi/4; w4 = pi/4; dw = pi/6; r = 2*sqrt(2); z(1) = 0; z(2) = 2*sqrt(2)*exp(-i*pi/4) ; z(3) = 0; z(4) = 2*sqrt(2)*exp(-i*pi/12) ; z(5) = 0; z(6) = 2*sqrt(2)*exp(i*pi/12) ; z(7) = 0; z(8) = 2*sqrt(2)*exp(i*pi/4) ; plot(z) ; axis equal
Myz = [-1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]
an der y-z-Ebene gespiegelt.
% 3Y A = [ 0 0 3]' ; B = [3.2 0 0]' ; C = [0 4 0]'; Myz = [-1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; ABCm = Myz*[A B C] % Die gespiegelten Vektoren sind fuer A, C identisch, Bm = -B % 2 Vektoren im Innern der Ebene ABC u = B-A; v = C-A; % Kreuzprodukt ergibt Normalenvektor N = cross(u,v); % N= [9.6 12.8 12]; Norm(N) = 20 % Normalenvektor zur Horizontalen ist rein in z-Richtung upvec = [0 0 1]' % Neigung der Ebene ABC w = acosd(upvec'*N/norm(N)) % 50.2082 Grad 0.8763 rad % Winkel zwischen zueinander gespiegelten Ebenen ist das % Doppelte wie der Winkel zur spiegelnden Ebene mirvec = [ 1 0 0]' wwh = acosd(mirvec'*N/norm(N)) % 53.1301 Grad uu = -B-A; NN = cross(uu,v); ww = acosd(NN'*N/(N'*N)) % 106.2602 Grad 1.8546 rad
A = [-2 -2 0]'; B = [2 -2 0]'; C = [2 2 0]'; D = [-2 2 0]' ; E = [-2 -2 4]'; F = [2 -2 4]'; G = [2 2 4]'; H = [-2 2 4]' ; % 2 Vektoren in Ebene, Kreuzprodukt, Normalenverktor, normieren: u = D - B; v = F - B; N = cross(u,v), en = N/norm(N) % [0.707 0.707 0]' dkrit = en'*B, dchkH = en'*H-dkrit % dkrit = 0, dchkH = 0, OK % Definition der Geraden: A + lam*AM, M=(C+G)/2 M = (C+G)/2 % M= [2 2 2]' r = M-A % r = [4 4 2]' % en'*(A+lam*r) - dkrit = 0 muss erfuellt sein, daraus lamdp lamdp = (dkrit-en'*A)/(en'*r) % = 0.5 Pd = A+lamdp*r % [ 0 0 1]